Teoremi

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Teorema: la derivata prima crescente o decrescente definisce concavità e convessità di una funzione continua.

Teorema: segno della derivata seconda e concavità della funzione, con esempi e applicazioni nel tracciamento di curve.

Fermat: se f′(x)=0 in un estremo locale interno, x è punto critico; spiegazioni e casi di studio.

Lagrange: esiste un punto c in (a,b) tale che f′(c)=(f(b)-f(a))/(b-a), con esempi di utilizzo.

Rolle: f(a)=f(b) implica esistenza di c con f′(c)=0, fondamentale per dimostrazioni successive.

Legame tra monotonia di f e segno di f′, con esempi pratici di funzioni monotone.

Weierstrass: funzione continua su [a,b] raggiunge massimo e minimo; importanza nel calcolo globale.