Teorema Convessità Derivata Seconda Enunciato Sia f:(a,b)→R, f∈C2∈(a,b)f:(a,b)\to \mathbb{R},\ f \in C^2 \in (a,b)f:(a,b)→R, f∈C2∈(a,b): ⇒f\\ \Rightarrow f⇒f convessa ⇐⇒f′′(x)≥0⇒f\Leftarrow \Rightarrow f''(x)\geq 0 \\ \Rightarrow f⇐⇒f′′(x)≥0⇒f concava ⇐⇒f′′(x)≤0\Leftarrow \Rightarrow f''(x)\leq 0⇐⇒f′′(x)≤0 Questo vale per ∀x∈(a,b)\forall x \in (a,b)∀x∈(a,b)