Teorema Convessità Derivata Seconda

Enunciato

Sia f:(a,b)R, fC2(a,b)f:(a,b)\to \mathbb{R},\ f \in C^2 \in (a,b): f\\ \Rightarrow f convessa f(x)0f\Leftarrow \Rightarrow f''(x)\geq 0 \\ \Rightarrow f concava f(x)0\Leftarrow \Rightarrow f''(x)\leq 0

Questo vale per x(a,b)\forall x \in (a,b)