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Definizione di una Funzione Concava/Convessa

Definizione

Sia I⊂RI \subset \mathbb{R} un intervallo, f:I→Rf:I\to \mathbb{R}

Si dice ff convessa in II se:

  • ∀x1,x2\forall x_1,x_2 il segmento di estremi: (x1,f(x1))(x_1,f(x_1)) e (x2,f(x2))(x_2,f(x_2)) sta sopra il grafico

Mentre si dice ff concava se:

  • ∀x1,x2\forall x_1,x_2 il segmento di estremi: (x1,f(x1))(x_1,f(x_1)) e (x2,f(x2))(x_2,f(x_2)) sta sotto il grafico