Criterio del Confronto Asintotico Enunciato Date due successioni: an, bna_n,\ b_nan, bn a termini positivi, supponendo che: ∃limn→+∞anbn=l\exists \lim_{n\to +\infty} \frac{a_n}{b_n} = l∃n→+∞limbnan=l ⇒l=0, ∑bn<+∞⇒∑an<+∞l=+∞, ∑bn=+∞⇒∑an=+∞0<l<+∞, ∑bn\Rightarrow\\ l = 0,\ \sum b_n <+\infty \Rightarrow \sum a_n < +\infty\\ l = +\infty,\ \sum b_n = +\infty \Rightarrow \sum a_n = +\infty\\ 0 < l < +\infty,\ \sum b_n⇒l=0, ∑bn<+∞⇒∑an<+∞l=+∞, ∑bn=+∞⇒∑an=+∞0<l<+∞, ∑bn e ana_nan hanno lo stesso carattere