1. Home
  2. Matematica
  3. Integrali
  4. definizione di primitiva

Definizione di Primitiva

Definizione

I⊂RI \subset \mathbb{R} un intervallo, f:I→Rf:I\to \mathbb{R}. Si dice primitiva di ff in II una funziona qualunque tale che:

G:I→R, G′(x)=f(x) ∀x∈I G:I\to \mathbb{R},\ G'(x) = f(x)\ \forall x \in I

Garantito dal Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale

Insieme di Primitive

Indichiamo l'insieme di tutte le possibili primitive di ff con:

∫f(x)dx:={G\G primitiva di f} \int f(x)dx := \{G\G\ primitiva\ di\ f\}

Se FF primitiva di ff:

⇒∫f(x)dx=F(x)+c c∈R \Rightarrow \int f(x)dx = F(x)+c\ c \in \mathbb{R}