Teorema dei Valori Intermedi

Enunciato

Sia f:[a,b]Rf:[a,b]\to \mathbb{R} continua, allora ff assume tutti i valori compresi tra inf[f(x)]inf[f(x)] e sup[f(x)]sup[f(x)] per x[a,b]x\in[a,b]

z(inf(f(x)),sup(f(x)))x[a,b]  f(x)=z \forall z \in (inf(f(x)), sup(f(x))) \exists x \in [a,b]\ |\ f(x) = z