Continuita

Sia f:DR, x0Df: D \to \mathbb{R}, \ x_0 \in D, f è continua in D se:

  • x0D  limxx0f(x)=f(x0)\forall x_0 \in D\ \ \lim_{x\to x_0}f(x) = f(x_0)

  • ϵ>0, δ>0  x(x0δ,x0+δ)D{x0}, f(x)f(x0)<ϵ\forall \epsilon > 0,\ \exists \delta >0\ |\ \forall x \in (x_0-\delta, x_0+\delta)\cup D - \{x_0\},\ |f(x)-f(x_0)|<\epsilon