Definizione di o piccolo

Definizione

f(x)=f(x0)+f(x0)(xx0)+o(xx0)f(x) = f(x_0)+f'(x_0)\cdot (x-x_0) + o(x-x_0) con xx0x\to x_0.
La differenza tra f(x)[f(x0)f(x0)(xx0)]f(x) - [f(x_0) - f'(x_0)(x-x_0)], tende a zero più rapidamente di xx0x-x_0 limxx0o(xx0)xx0\\ \Rightarrow \lim_{x\to x_0}\frac{o(x-x_0)}{x-x_0}