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Operazioni tra numeri Complessi

Somma

Se consideriamo z1=x1+iy1z_1 = x_1 + iy_1 e z2=x2+iy2z_2 = x_2 + iy_2 abbiamo che:

z1+z2=(x1+x2)+i(y1+y2)z_1 + z_2 = (x_1 + x_2)+ i(y_1 + y_2)

Prodotto

z1∗z2=(x1∗x2−y1∗y2)+i(x1∗y2+y1∗x2)z_1 * z_2 = (x_1*x_2 - y_1*y_2) + i(x_1*y_2 + y_1*x_2)

Interpretazione geometrica

Geometricamente parlando la somma è una somma vettoriale, mentre la moltiplicazione è il prodotto dei moduli quindi la distanza e la somma degli angoli (prodotto nella forma esponenziale/trigonometrica)