Teorema dei Carabinieri

Enunciato

Date 3 funzioni f, g, hf,\ g,\ h, supponiamo che:

  1. lim⁡x→x0f(x)=lim⁡x→x0h(x)=l\lim_{x\to x_0} f(x) = \lim_{x\to x_0}h(x) = l
  2. f(x)≤g(x)≤h(x)∀x∈U−{x0}f(x) \leq g(x) \leq h(x) \forall x \in U-\{x_0\} dove U è intorno di x0x_0

Allora: \ lim⁡x→x0g(x)=l\lim_{x\to x_0}g(x)=l