Teorema dei Carabinieri

Enunciato

Date 3 funzioni f, g, hf,\ g,\ h, supponiamo che:

  1. limxx0f(x)=limxx0h(x)=l\lim_{x\to x_0} f(x) = \lim_{x\to x_0}h(x) = l
  2. f(x)g(x)h(x)xU{x0}f(x) \leq g(x) \leq h(x) \forall x \in U-\{x_0\} dove U è intorno di x0x_0

Allora: \ limxx0g(x)=l\lim_{x\to x_0}g(x)=l