Punto di Accumulazione

Definizione

Consideriamo l'insieme DR, x0RD \subset \mathbb{R},\ x_0 \in \mathbb{R} diremo punto di accumulazione per D:

δ>0   (x0δ,x0+δ)D{x0}0δ>0 xD, 0<xx0<δ \forall \delta >0 \ \ \ (x_0-\delta,x_0+\delta) \cap D - \{x_0\} \neq 0 \\ \Leftarrow \Rightarrow \\ \forall \delta > 0\ \exists x \in D,\ 0<|x-x_0|<\delta