Andamento Altimetrico Stradale

L'andamento altimetrico dell'asse stradale è composto da:

Livellette
Raccordi verticali, che possono essere circolari o parabolici

Pendenza limite all'avviamento

Per pendenza limite all'avviamento si intende la pendenza massima sulla quale un veicolo riesce a partire da fermo. Questa è calcolabile con valori di accelerazione medi di ~0,3-0,4 $m/s^2$ , T la potenza del veicolo, P il peso, $\mu$ l'attrito ai perni, $\beta$ tiene conto che il veicolo non è un corpo rigido (resistenze interne, pistoni, bielle, etc, etc) che vale 1.05-1.08, g l'accelerazione di gravità:

i_{max} = \frac{T}{P} - \mu - \frac{\beta}{g}\frac{dv}{dt}

Inoltre lo sforzo di trazione non può superare la reazione di aderenza (altrimenti avrei uno slittamento), quindi è possibile determinare la pendenza massima con:

i_{max} = \frac{f_a\cdot P_a}{P} - mu - \frac{\beta}{g}\frac{dv}{dt}

Dove $f_a$ è il coefficiente di aderenza (es. pneomatico e pavimentazione buone, strada bagnata, v=40kmh, $f_a=0.45$ ), $P_a$ è il peso aderente, ovvero il peso dell'asse/i motrice/i.

Velocità di regime

La velocità di regime è la velocità che un veicolo può mantenere costante su d'una livelletta, oppure la pendenza massima con velocità costante. Calcolabile mediante:

i_{max} = \frac{f_a\cdot P_a -kSV^2}{P}-\mu

È importante sottolineare che per le autovetture pendenze del 6% hanno una minima influenza sulla velocità, mentre per mezzi pesanti questa pendenza rappresenta un grosso problema, infatti già dopo poche centinaia di metri la velocità si è ridotta in modo significativo.

La normativa italiana prevede che le livellette in funzione del tipo di strada abbiano pendenza massima (urbano/extraurb.):

A 6-5%
B /-6%
C /-7%
D 6-/%
E 8-/%
F 10-10%

Raccordi verticali

Tra due livellette con pendenza diversa è necessario inserire un raccordo verticale, ovvero una curva. Possiamo distinguere due raccordi:

Dossi
Sacche

Dossi

Nei raccordi a dosso o concavi, il conducente deve vedere almeno una distanza D davanti a sè per garantire almeno la distanza di arresto. In particolare consideriamo un valore di altezza rispetto alla pavimentazione del conducente di 1.1metri, mentre per l'ostacolo/i di 0.1m

Per determinare il raggio di curvatura, posso determinare due casi:

D < L, il caso più severo in quanto la distanza di arresto è inferiore alla lunghezza del raccordo (lunghezza intesa come la distanza tra le due livellette), e solitamente il caso di partenza per determinare il raggio curvatura. Dunque, applico la formula:

R_v = \frac{D^2}{2(h_1+h_2+2\sqrt(h_1\cdot h_2))}

Da qui posso determinare la lunghezza L che è pari a:

L =R_v\cdot \Delta i

Se la lunghezza ora calcolata non rispecchia la condizione D < L, allora bisogna applicare il secondo caso, che sarà sicuramente verificato.

D > L, la distanza è più grande della lunghezza, per determinare il raggio:

R_v = \frac{2}{\Delta i}\cdot \left[\frac{D-h_1+h_2+2\sqrt{h_1\cdot h_2}}{\Delta i}\right]

Sacche

Nella progettazione di un raccordo concavo, o sacca, dobbiamo tenere conto di: eventuale corretto smaltimento di acque meteoriche, e della corretta illuminazione di un tratto stradale sufficiente a garantire la distanza di arresto. Anche in questo caso, come per i dossi, ci sono due formule da poter utilizzare per poter determinare il raggio di curvatura, h è pari a 0.5 e $\Upsilon = 1°$ :

Caso D < L:

R_v = \frac{D^2_a}{2\cdot(h+D_a\cdot \Upsilon}

Se da qui troviamo che la lunghezza è inferiore a D_a allora possiamo utilizzare questo raggio, altrimenti, valuto:

Caso D > L:

R_v = \frac{2}{\Delta i}\cdot \left[D_a-\frac{h+D_a\cdot \Upsilon}{\Delta i}\right]

Verifiche normative

Una volta finito di determinare raggi di curvatura, etc, bisogna verificare che il tracciato rispetti le normative, in particolare, le norme prevedono:

Comfort all'utente, ovvero l'accelerazione verticale deve essere limitata e quindi il raggio di curvatura:

R_v \geq 1.67v^2 \ \ \ \ \Leftarrow \Rightarrow \ \ \ \ R_v\geq 0.129V^2

con accelerazione verticale massima pari a 0.6m/s $^2$

Visuali per una marcia in sicurezza

Inoltre la normativa concede la possibilità di raccordi molto piccoli dai 20-40metri per rampe di accesso a proprietà private, autorimesse, etc così piccole visto che le velocità solitamente sono molto contenute, valori più piccoli non garantirebbero che il veicolo non tocchi la pavimentazione.