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Sistemi di Punti Materiale

Definizione

Un sistema di nn punti materiali è un insieme di elementi punti formi discerti, ovvero distinguibili tra loro e tutti seguono le leggi di Newton e la relatività Galileiana

Corpo Rigido

Parliamo di corpi rigidi quando la distanza tra le particelle del mio sistema è costante, ad esempio un asta (punti estremi)

Sistemi Discreti

Insieme di nn punti materiali dove ognuno ha proprietà (V, m, a⃗\vec{a}, r, ...) proprie e interagisce con le altre particelle secondo leggi della dinamica. Di conseguenza, ad esempio, la quantità di moto del sistema sarà pari alla risultante della quantità di moto delle singole particelle:

P⃗=∑imiV⃗i \vec{P} = \sum_i m_i \vec{V}_i

Centro di Massa

Il centro di massa di un sis. di particelle è un punto dove si può considerare concentrata tutta la massa del sistema utile per descrivere il suo moto traslatorio.

Il centro di massa di un sistema di particelle è definito come un punto: RcmR_{cm} di coordinate: (x, y, z)(x,\ y,\ z) date dalla media pesate delle singole particelle in base alla massa:

Δr⃗i=r⃗i−R⃗cm \Delta \vec{r}_i = \vec{r}_i - \vec{R}_{cm}

Se (Teorema di Kooning):

\sum__i m_i\Delta \vec{r}_i = 0

Allora: Vcm=dr⃗cmdt⇐⇒=P⃗mV_{cm} = \frac{d\vec{r}_{cm}}{dt} \Leftarrow \Rightarrow = \frac{\vec{P}}{m}

⇒Pcm=M⋅V⃗cm\Rightarrow P_{cm} = M\cdot \vec{V}_{cm}