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Momento della Forza

Definizione

In algebra lineare si definisce momento di un vettore un pseudovettore definito come il prodotto vettoriale della posizione del vettore (braccio) per il vettore stesso (forza).

M=r0⃗∧F⃗=r0⃗F⃗sinθ=F⃗⋅bM = \vec{r_0} \wedge \vec{F}\\ = \vec{r_0} \vec{F}sin\theta = \vec{F}\cdot b

Dove b rappresenta il braccio della forza, ovvero la distanza tra o e la retta della forza

Relazione tra L0L_0 e M

L⃗=r⃗∧P⃗=r⃗∧mv⃗dL⃗dt=v⃗∧mv⃗+r⃗∧ma⃗\vec{L} = \vec{r} \wedge \vec{P} = \vec{r} \wedge m\vec{v}\\ \frac{d\vec{L}}{dt} = \vec{v} \wedge m\vec{v} + \vec{r}\wedge m\vec{a}

⇒dl⃗dt=r⃗∧f⃗=M⃗\Rightarrow \frac{d\vec{l}}{dt} = \vec{r}\wedge \vec{f} = \vec{M}