Cinematica

Partiamo con la definizione di cinematica, ovvero la branca della fisica che studia o descrive il moto dei corpi/oggetti, senza legarli (i moti) alle cause

Definizioni

Approfondiamo ora diversi concetti che torneranno utili più avanti sia nella cinematica che dinamica.

Punto Materiale

In fisica si definisce punto materiale, quel sistema fisico dove le dimensioni lineari sono più piccole rispetto alla precisione con la quale ci interessa determinare la posizione. Ad esempio: la nave nell'oceano.

Vettore

Si definisce vettore una grandezza che è composta da 3 elementi: Modulo, Direzione, Verso.

Modulo: indica la lunghezza di questo vettore
Direzione: indica su quale retta si muove il vettore
Verso: Se il vettore va da A verso B, o se da B va verso A.

Punto di Applicazione

Il punto di applicazione di una forza è l'area o il punto dove viene applicata una forza. In parole povere dove parte il vettore.

Estremo Libero

Si definisce estremo libero il punto di un vettore nel quale arriva.

Componenti

Le componenti di un vettore, sono dei "sottovettori" tali per cui se sommati otteniamo il vettore di partenza.

Legge Oraria

Insieme di Funzioni (o singola funzione) che descrive la posizione del punto materiale nello spazio

Traiettoria

La traiettoria è il percorso che segue il moto nella sua interezza. La traiettoria, può essere descritta tramite una o più funzioni

Velocità istantanea

Con la velocità istantanea intediamo lo spazio percorso da un corpo in una variazione di tempo infinitesima, ovvero:

\frac{ds}{dt} = V_i = s'(t)

Accelerazione

L'accelerazione rappresenta la variazione di velocità rispetto una quantità infinitesima di tempo

\frac{dv}{dt} = a = v'(t) = s''(t)

Operazioni Con i vettori

Vediamo le operazioni che è possibile effettuare con i vettori:

Vettore per Scalare

Un vettore può essere moltiplicato per uno scalare risultando di fatto in un "allungamento".

\vec{v} \cdot k

Somma Vettoriale

Sommiamo in maneria "geometrica" i due vettori, è possibile farlo per via grafica con la regola del parallelogramma, oppure sommando singolarmente le varie componenti.

\vec{v} \pm \vec{w}

Prodotto Scalare tra Due vettori

Il prodotto scalare per differenziarlo dal prodotto per vettoriale si utilizza il simbolo " $\cdot$ " In particolare:

\vec{v} \cdot \vec{w} = |\vec{v}| |\vec{w}| cos\theta

dove $\theta$ è l'angolo compreso tra i due vettori.

Prodotto Vettoriale

Come ultima operazione utile troviamo il prodotto vettoriale che si indica con: " $\times$ " o " $\wedge$ ". Dove il vettore risultante si calcola eseguendo il determinante della matrice:

\vec{v} \times \vec{w} = det\begin{bmatrix} \v{i} & \v{j} & \v{k}\\ v_x & v_y & v_z\\ w_x & w_y & w_z \end{bmatrix}